Теплова 3D модель для неоднорідних елементів у мобільних пристроях

  • В. І. Гавриш Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів https://orcid.org/0000-0003-3092-2279
  • О. С. Король Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів
  • Р. Р. Шкраб Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів
  • Б. О. Квятковський Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів
Ключові слова: теплова 3D модель; температурні режими; теплопровідність; температурне поле; чужорідне включення; ідеальний тепловий контакт

Анотація

Розроблено математичну модель аналізу теплообміну між навколишнім середовищем та ізотропним просторовим шаром із чужорідним включенням, який нагрівається тепловим потоком, зосередженим на одній із межових поверхонь. Для цього, з використанням теорії узагальнених функцій, коефіцієнт теплопровідності цієї конструкції зображено як єдине ціле для всієї системи. З огляду на це, замість двох рівнянь теплопровідності для шару і включення та умов ідеального теплового контакту на поверхнях стикування між ними отримано одне рівняння теплопровідності в узагальнених похідних із розривними коефіцієнтами. Розглянуто випадок, коли розміри включення є малими порівняно з відстанями від поверхонь включення до межових поверхонь шару. Тому введено зведені теплофізичні параметри і розривні коефіцієнти рівняння теплопровідності переходять у сингулярні. Для розв'язування крайової задачі теплопровідності, що містить це рівняння та крайові умови на межових поверхнях шару, використано інтегральне перетворення Фур'є і внаслідок отримано аналітичний розв'язок задачі в зображеннях. До цього розв'язку застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточний аналітичний розв'язок вихідної задачі. Отриманий аналітичний розв'язок подано у вигляді невласного подвійного збіжного інтегралу. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообміну між шаром та навколишнім середовищем, зумовленим різними температурними режимами завдяки нагріванню неоднорідного шару джерелом тепла, зосередженим в області включення, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат для різних матеріалів включення. Отримані числові значення температури свідчать про значний вплив включення на її розподіл в конструкції "шар-включення". Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду неоднорідні середовища щодо їх термостійкості під час нагрівання. Як наслідок, можливо її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.

Біографії авторів

В. І. Гавриш, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

д-р техн. наук, професор, кафедра програмного забезпечення

О. С. Король, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

ст. викладач, кафедра фізичного виховання

Р. Р. Шкраб, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

асистент, кафедра програмного забезпечення

Б. О. Квятковський, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

канд. техн. наук, асистент, кафедра програмного забезпечення

Посилання

Bayat, A., Moosavi, H., & Bayat, Y. (2015). Thermo-mechanical analysis of functionally graded thick spheres with linearly time-dependent temperature. Scientia Iranica, 22(5), 1801–1812.

Carpinteri, A., & Paggi, M. (2008). Thermoelastic mismatch in nonhomogeneous beams. J. Eng. Math, 61, 2–4, 371–384. https://doi.org/10.1007/s10665-008-9212-8

Gavrysh, V. I., & Fedasjuk, D. V. (2012). Modeljuvannja temperaturnyh rezhymiv u kuskovo-odnoridnyh strukturah. Lviv: Vyd-vo Nac. un-tu "L'vivs'ka politehnika", (pp. 176–178).

Ghannad, M., & Yaghoobi, M. P. (2015). A thermoelasticity solution for thick cylinders subjected to thermo-mechanical loads under various boundary conditions. Int. Journal of Advanced Design & Manufacturing Technology, 8(4), 1–12.

Havrysh, V. I. (2017). Investigation of temperature fields in a heat-sensitive layer with through inclusion. Materials Science, 52(4), 514–521.

Jabbari, M., Karampour, S., & Eslami, M. R. (2011). Radially symmetric steady state thermal and mechanical stresses of a poro FGM hollow sphere. International Scholarly Research Network ISRN Mechanical Engineering, 3, 1–7. https://doi.org/10.5402/2011/305402

Mohazzab, A. H., & Jabbari, M. (2011). Two-Dimensional Stresses in a Hollow FG Sphere with Heat Source. Advanced Materials Research, 264–265, 700–705. https://doi.org/10.4028/scientific.net/amr.264-265.700

Yangian, Xu., & Daihui, Tu. (2009). Analysis of steady thermal stress in a ZrO2/FGM/Ti-6Al-4V composite ECBF plate with temperature-dependent material properties by NFEM, WASE. Int. Conf. on Informa. Eng., 2–2, 433–436.

Опубліковано
2019-10-31
Як цитувати
Гавриш, В. І., Король, О. С., Шкраб, Р. Р., & Квятковський, Б. О. (2019). Теплова 3D модель для неоднорідних елементів у мобільних пристроях. Науковий вісник НЛТУ України, 29(8), 130-133. https://doi.org/10.36930/40290824
Розділ
Інформаційні технології