Теплова 3D модель для неоднорідних елементів у мобільних пристроях
Анотація
Розроблено математичну модель аналізу теплообміну між навколишнім середовищем та ізотропним просторовим шаром із чужорідним включенням, який нагрівається тепловим потоком, зосередженим на одній із межових поверхонь. Для цього, з використанням теорії узагальнених функцій, коефіцієнт теплопровідності цієї конструкції зображено як єдине ціле для всієї системи. З огляду на це, замість двох рівнянь теплопровідності для шару і включення та умов ідеального теплового контакту на поверхнях стикування між ними отримано одне рівняння теплопровідності в узагальнених похідних із розривними коефіцієнтами. Розглянуто випадок, коли розміри включення є малими порівняно з відстанями від поверхонь включення до межових поверхонь шару. Тому введено зведені теплофізичні параметри і розривні коефіцієнти рівняння теплопровідності переходять у сингулярні. Для розв'язування крайової задачі теплопровідності, що містить це рівняння та крайові умови на межових поверхнях шару, використано інтегральне перетворення Фур'є і внаслідок отримано аналітичний розв'язок задачі в зображеннях. До цього розв'язку застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточний аналітичний розв'язок вихідної задачі. Отриманий аналітичний розв'язок подано у вигляді невласного подвійного збіжного інтегралу. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообміну між шаром та навколишнім середовищем, зумовленим різними температурними режимами завдяки нагріванню неоднорідного шару джерелом тепла, зосередженим в області включення, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат для різних матеріалів включення. Отримані числові значення температури свідчать про значний вплив включення на її розподіл в конструкції "шар-включення". Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду неоднорідні середовища щодо їх термостійкості під час нагрівання. Як наслідок, можливо її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
Завантаження
Посилання
Bayat, A., Moosavi, H., & Bayat, Y. (2015). Thermo-mechanical analysis of functionally graded thick spheres with linearly time-dependent temperature. Scientia Iranica, 22(5), 1801–1812.
Carpinteri, A., & Paggi, M. (2008). Thermoelastic mismatch in nonhomogeneous beams. J. Eng. Math, 61, 2–4, 371–384. https://doi.org/10.1007/s10665-008-9212-8
Gavrysh, V. I., & Fedasjuk, D. V. (2012). Modeljuvannja temperaturnyh rezhymiv u kuskovo-odnoridnyh strukturah. Lviv: Vyd-vo Nac. un-tu "L'vivs'ka politehnika", (pp. 176–178).
Ghannad, M., & Yaghoobi, M. P. (2015). A thermoelasticity solution for thick cylinders subjected to thermo-mechanical loads under various boundary conditions. Int. Journal of Advanced Design & Manufacturing Technology, 8(4), 1–12.
Havrysh, V. I. (2017). Investigation of temperature fields in a heat-sensitive layer with through inclusion. Materials Science, 52(4), 514–521.
Jabbari, M., Karampour, S., & Eslami, M. R. (2011). Radially symmetric steady state thermal and mechanical stresses of a poro FGM hollow sphere. International Scholarly Research Network ISRN Mechanical Engineering, 3, 1–7. https://doi.org/10.5402/2011/305402
Mohazzab, A. H., & Jabbari, M. (2011). Two-Dimensional Stresses in a Hollow FG Sphere with Heat Source. Advanced Materials Research, 264–265, 700–705. https://doi.org/10.4028/scientific.net/amr.264-265.700
Yangian, Xu., & Daihui, Tu. (2009). Analysis of steady thermal stress in a ZrO2/FGM/Ti-6Al-4V composite ECBF plate with temperature-dependent material properties by NFEM, WASE. Int. Conf. on Informa. Eng., 2–2, 433–436.
Авторське право (c) 2018 http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
