Математичні моделі визначення температурних режимів у елементах літій-іонних акумуляторних батарей

  • В. І. Гавриш Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів https://orcid.org/0000-0003-3092-2279
  • В. Б. Лоїк Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів http://orcid.org/0000-0002-3772-1640
  • І. Є. Овчар Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу, м. Івано-Франківськ https://orcid.org/0000-0003-0477-0742
  • О. С. Король Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів
  • І. Г. Козак Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів
  • О. В. Куспиш Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів
  • Р. Р. Шкраб Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів
Ключові слова: літій-іонні акумуляторні батареї; теплопровідність; конвективний теплообмін; температурне поле; термочутливе середовище; тепловіддача

Анотація

Удосконалено раніше розроблені та наведено нові математичні моделі визначення та аналізу температурних режимів в окремих елементах літій-іонних акумуляторних батарей, які геометрично описано ізотропними півпростором і простором із внутрішнім джерелом тепла циліндричної форми. Також розглянуто випадки для півпростору, коли тепловиділяючий циліндр є тонким, а для простору, коли він є термочутливим. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій у зручній формі записано вихідні диференціальні рівняння теплопровідності з крайовими умовами. Для розв'язування отриманих крайових задач теплопровідності використано інтегральне перетворення Ганкеля і внаслідок отримано аналітичні розв'язки в зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Ганкеля, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. Для визначення числових значень температури в наведених конструкціях, а також аналізу теплообміну в елементах літій-іонних батарей, зумовленого різними температурними режимами завдяки нагріванню внутрішніми джерелами тепла, зосередженими в об'ємі циліндра, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, які відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових радіальної та аксіальної координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність наведених математичних моделей визначення розподілу температури реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати середовища із внутрішнім нагріванням, зосередженим у просторових фігурах правильної геометричної форми, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити, визначити допустимі температури нормальної роботи літій-іонних батарей, захистити їх від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.

Біографії авторів

В. І. Гавриш, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

д-р техн. наук, професор, кафедра програмного забезпечення

В. Б. Лоїк, Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів

канд. техн. наук, доцент, кафедра пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт

І. Є. Овчар, Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу, м. Івано-Франківськ

канд. фіз.-мат. наук, доцент, кафедра вищої математики

О. С. Король, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

ст. викладач, кафедра фізичного виховання

І. Г. Козак, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

ст. викладач, кафедра фізичного виховання

О. В. Куспиш, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

викладач, кафедра фізичного виховання

Р. Р. Шкраб, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

асистент, кафедра програмного забезпечення

Посилання

Bayat, A., Moosavi, H., & Bayat, Y. (2015). Thermo-mechanical analysis of functionally graded thick spheres with linearly time-dependent temperature. Scientia Iranica, 22(5), 1801–1812.

Carpinteri, A., & Paggi, M. (2008). Thermoelastic mismatch in nonhomogeneous beams. J. Eng. Math, 61(2–4), 371–384.

Gavrysh, V. I., & Fedasjuk, D. V. (2012). Modeljuvannja temperaturnyh rezhymiv u kuskovo-odnoridnyh strukturah. Lviv: Publishing Nac. un-tu "Lvivska politehnika", 176–178.

Ghannad, M., & Yaghoobi, M. P. (2015). A thermoelasticity solution for thick cylinders subjected to thermo-mechanical loads under various boundary conditions. Int. Journal of Advanced Design & Manufacturing Technology, 8(4), 1–12.

Harmatii, H. Yu., Popovych, V. S., & Krul, M. M. (2019). Vplyv termochutlyvosti materialu na neustalenyi teplovyi stan bahatosharovoi plastyny. Fizyko-khimichna mekhanika materialiv, 1, 98–104. [In Ukrainian].

Havrysh, V. I., Baranetskiy, Ya. O., & Kolyasa, L. I. (2018). Investigation of temperature modes in thermosensitive non-uniform elements of radioelectronic devices. Radio Electronics, Computer Sciense, Control, 3(46), 7–15.

Havrysh, V. I., Kolyasa, L. I., & Ukhanka, O. M. (2019). Determination of temperature field in thermally sensitive layered medium with inclusions. Scientific Bulletin of NHU, 1, 94–100.

Havrysh, V. I., Loik, V. B., Korol, O. S., & Syntlnikov, O. D. (2020). A mathematical model for determining and analyzing temperature regimes in a battery pack of electric trucks. Scientific Bulletin of UNFU, 30(1), 132–135. https://doi.org/10.36930/40300123

Hrytsiuk, Yu., & Bilas, O. (2019). Visualization of Software Quality Expert Assessment. IEEE 2019 14th International Scientific and Technical Conference on Computer Sciences and Information Technologies (CSIT 2019), (Vol. 2, pp. 156–160), 17–20 September, 2019. https://doi.org/10.1109/stc-csit.2019.8929778

Hrytsiuk, Yu., & Grytsyuk, P., Dyak, T., & Hrynyk, H. (2019). Software Development Risk Modeling. IEEE 2019 14th International Scientific and Technical Conference on Computer Sciences and Information Technologies (CSIT 2019), (Vol. 2, pp. 134–137), 17–20 September, 2019. https://doi.org/10.1109/stc-csit.2019.8929778

Jabbari, M., Karampour, S., & Eslami, M. R. (2011). Radially symmetric steady state thermal and mechanical stresses of a poro FGM hollow sphere. International Scholarly Research Network ISRN Mechanical Engineering, 3, 1–7. https://doi.org/10.5402/2011/305402

Koliano, Iu. M. (1992). Metody teploprovodnosti i termouprugosti neodnorodnogo tela. Kyiv: Scientific thought, 280 p. [In Russian].

Korn, G., & Korn, T. (1977) Spravochnik po matematike dlia nauchnykh rabotnikov i inzhenerov. Moscow: Science, 640 p. [In Russian].

Lukashevych, A. (2019). Temperaturne pole u zoni kontaktu pid chas rotatsiinoho zvariuvannia metaliv tertiam. Physico-chemical mechanics of materials , 1, 41–46. [In Ukrainian].

Mohazzab, A. H., & Jabbari, M. (2011). Two-Dimensional Stresses in a Hollow FG Sphere with Heat Source. Advanced Materials Research, 264–265, 700–705. https://doi.org/10.4028/scientific.net/amr.264-265.700

Podstrigach, Ia. S., Lomakin, V. A., & Koliano, Iu. M. (1984). Termouprugost tel neodnorodnoi struktury. Moscow: Science, 350 p. [In Russian].

Yangian, Xu., & Daihui, Tu. (2009). Analysis of steady thermal stress in a ZrO2/FGM/Ti-6Al-4V composite ECBF plate with temperature-dependent material properties by NFEM, WASE. Int. Conference. on Informa. Eng., 2–2, 433–436.

Опубліковано
2020-11-03
Як цитувати
Гавриш, В. І., Лоїк, В. Б., Овчар, І. Є., Король, О. С., Козак, І. Г., Куспиш, О. В., & Шкраб, Р. Р. (2020). Математичні моделі визначення температурних режимів у елементах літій-іонних акумуляторних батарей. Науковий вісник НЛТУ України, 30(5), 128-134. https://doi.org/10.36930/40300521
Розділ
Інформаційні технології