Математичне моделювання та аналіз температурних режимів у електронних пристроях з термочутливими елементами
Анотація
Розроблено лінійну та нелінійну математичні моделі визначення температурного поля, а також аналізу температурних режимів в ізотропних просторових середовищах, які піддаються внутрішньому тепловому навантаженню. У разі нелінійної крайової задачі застосовано перетворення Кірхгофа, із використанням якого лінеаризовано нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок цього отримано лінійне диференціальне рівняння другого порядку з частковими похідними та розривною правою частиною і квазілінійні крайові умови. Для остаточної лінеаризації крайових умов виконано апроксимацію температури за просторовою координатою на межовій поверхні термочутливого середовища сегментно-сталою функцією, що дало змогу унаслідок отримати лінійну крайову задачу. Для розв'язування отриманих крайових задач використано інтегральне перетворення Фур'є, внаслідок чого отримано аналітичні розв'язки. Для термочутливого середовища, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності конструкційного матеріалу структури від температури, яку часто використовують для розв'язування багатьох практичних задачах. Як наслідок, отримано аналітичний і аналітично-числовий розв'язки у вигляді невласного інтегралу для визначення розподілу температури у цьому середовищі. Розроблено програмні засоби, з використанням яких виконано числовий аналіз поведінки температури як функції просторових координат для заданих значень геометричних і теплофізичних параметрів. На цій основі можна аналізувати теплообмінні процеси, зумовлені внутрішнім нагріванням, зосередженим в об'ємі паралелепіпеда. Розроблені лінійна та нелінійна математичні моделі визначення температурного поля у просторових середовищах із внутрішнім нагріванням дають змогу аналізувати їх термостійкість. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити вихід із ладу не тільки окремих вузлів та їх окремих елементів, а й всієї конструкції.
Завантаження
Посилання
Chu, Yu-Ming, Shah, Faisal, Khan, M. Ijaz, Kadry, Seifedine, Abdelmalek, Zahra, & Khan, Waqar Azeem. (2020). Cattaneo-Christov Double Diffusions (CCDD) in Entropy Optimized Magnetized Second Grade Nanofluid with Variable Thermal Conductivity and Mass Diffusivity. Journal of Materials Research and Technology, 9(6), 13977–13987. https://doi.org/10.1016/j.jmrt.2020.09.101
Filimonenko, N. M., & Filimonenko, K. V. (2020). Analysis of Capability for Improvement of Basic Mathematical Model of Electrode of Ferro-alloy Furnace. Bulletin of the Volodymyr Dahl Eastern Ukrainian national university, 7(263), 53–57. https://doi.org/10.33216/1998-7927-2020-263-7-53-57
Filipov, S. M., Faragó, I., & Avdzhieva, A. (2023). Mathematical Modelling of Nonlinear Heat Conduction with Relaxing Boundary Conditions. Lecture Notes in Computer Science, 13858, 146–158. https://doi.org/10.1007/978-3-031-32412-3_13
Haoran, L., Jiaqi, Y., & Ruzhu, W. (2023). Dynamic compact thermal models for skin temperature prediction of portable electronic devices based on convolution and fitting methods. International Journal of Heat and Mass Transfer, 210, article ID 124170. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.124170
Haoran, L., Jiaqi, Y., & Ruzhu, W. (2023). Dynamic compact thermal models for skin temperature prediction of portable electronic devices based on convolution and fitting methods. International Journal of Heat and Mass Transfer, 210, article ID 124170. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.124170
Havrysh, V., Dzhumelia, E., Kachan, S., Maikher, V., & Rabiichuk, I. (2024). Construction of mathematical models of thermal conductivity for modern electronic devices with elements of a layered structure. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 4(5), 34–44. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2024.309346
Havrysh, V., Dzhumelia, E., Kachan, S., Serdyuk, P., & Maikher, V. (2024). Constructing mathematical models of thermal conductivity in individual elements and units of electronic devices at local heating considering thermosensitivity. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(5), 25–35. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2024.304804
Hu, S., Li, C., Zhou, Z., et al. (2023). Nanoparticle-enhanced coolants in machining: mechanism, application, and prospects. Frontiers of Mechanical Engineering, 18, article ID 53. https://doi.org/10.1007/s11465-023-0769-8
Junwei, Liu, Ying, Zhang, Debao, Zhang, Shifei, Jiao, Zhuofen, Zhang, & Zhihua, Zhou. (2020). Model Development and Performance Evaluation of Thermoelectric Generator with Radiative Cooling Heat Sink. Energy Conversion and Management, 216, article ID 112923. https://doi.org/10.1016/j.enconman.2020.112923
Maher, A. R., Sadiq, Al-Baghdadi, Zainab, M. H., Noor, Aimen, Zeiny, Alan, Burns, & Dongsheng, Wen. (2020). CFD Analysis of a Nanofluid-based Microchannel Heat Sink. Thermal Science and Engineering Progress, 20, article ID 100685. https://doi.org/10.1016/j.tsep.2020.100685
Nattadon, Pannucharoenwong, Phadungsak, Rattanadecho, Snunkhaem, Echaroj, Suwipong, Hemathulin, & Kriengkrai, Nabudda. (2020). The investigation of heat absorber on the efficiency of slanted double-slope solar distillation unit. International Journal of Heat and Technology, 38(1), 171–179. https://doi.org/10.18280/ijht.380119
Protsiuk, B. V. (2023). Nonstationary Problems of Heat Conduction for a Thermosensitive Plate with Nonlinear Boundary Condition on One Surface. Journal of Mathematical Sciences, 272, 135–150. https://doi.org/10.1007/s10958-023-06405-1
Ren, Yongan, Huo, Ruili, Zhou, Ding, & Zhang, Zhong. (2023). Thermo-Mechanical Buckling Analysis of Restrained Columns Under Longitudinal Steady-State Heat Conduction. Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Civil Engineering, 47, 1411–1423. https://doi.org/10.1007/s40996-022-01020-7
Sebald, Gael, Komiya, Atsuki, Jay, Jacques, Coativy, Gildas, & Lebrun, Laurent. (2020). Regenerative cooling using elastocaloric rubber: Analytical model and experiments. Journal of Applied Physics, 127, article ID 094903. https://doi.org/10.1063/1.5132361
Shevchuk, V. A. (2024). Methodology of Investigations of the Thermal Stressed State of Bodies with Thin Multilayer Coatings. Journal of Mathematical Sciences, 278, 780–794. https://doi.org/10.1007/s10958-024-06961-0
Xingwen, Peng, Xingchen, Li, Zhiqiang, Gong, Xiaoyu, Zhao, & Wen, Yao. (2022). A deep learning method based on partition modeling for reconstructing temperature field. International Journal of Thermal Sciences, 182, article ID 107802. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2022.107802
Ying, Cui, Man, Li, & Yongjie, Hu. (2020). Emerging interface materials for electronics thermal management: experiments, modelling, and new opportunities. Journal of Materials Chemistry, 8, 10568–10586. https://doi.org/10.1039/C9TC05415D
Yongcun, Zhou, Siqi, Wu, Yuheng, Long, Pengli, Zhu, Feixiang, Wu, Feng, Liu, Vignesh, Murugadoss, Williams, Winchester, Amit, Nautiyal, Zhe, Wang, & Zhanhu, Guo. (2020). Recent Advances in Thermal Interface Materials. Engineered Science Materials & Manufacturing, 7, 4–24. https://doi.org/10.30919/esmm5f717
Zhang, Z., Zhou, D., Fang, H., Zhang, J., & Li, X. (2021). Analysis of layered rectangular plates under thermo-mechanical loads considering temperature-dependent material properties. Applied Mathematical Modelling, 92, 244–260. https://doi.org/10.1016/j.apm.2020.10.036
Zhang, Zhong, Sun, Ying, Cao, Xiaojian, Xu, Jiajing, & Yao, Lu. (2024). A slice model for thermoelastic analysis of porous functionally graded material sandwich beams with temperature-dependent material properties. Thin-Walled Structures, 198, article ID 111700. https://doi.org/10.1016/j.tws.2024.111700
Zhuravchak, L. M., & Zabrodska, N. V. (2021). Using of partly-boundary elements as a version of the indirect near-boundary element method for potential field modeling. Mathematical Modeling and Computing, 8(1), 1–10. https://doi.org/10.23939/mmc2021.01.001
