Методи уточнених точкових оцінок параметра розподілу ймовірностей випадкової величини на підставі обмеженого обсягу даних

  • Yu. I. Hrytsiuk Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів https://orcid.org/0000-0001-8183-3466
  • P. Yu. Grytsyuk Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів
Ключові слова: теорія ймовірностей та математична статистика; методи усереднення даних; інформативний канал передачі даних; механізм редукторів ступенів свободи; механізм дискримінаторів ступенів свободи; ітераційні алгоритми

Анотація

Розроблено методику уточнених точкових оцінок параметра розподілу ймовірностей випадкової величини на підставі обмеженого обсягу статистичного матеріалу, що дало змогу виявити найбільш інформативний канал передачі даних і отримати його достовірну оцінку. Встановлено, що аналіз та оброблення даних здійснюють із залученням відомих методик з теорії ймовірностей та математичної статистики, де нагромаджено значний теоретичний і практичний досвід. Математичну модель, яка описує стан деякого об'єкта, процесу чи явища, подано у вигляді точкової оцінки параметра розподілу ймовірностей випадкової величини, значення якого отримують на підставі малої вибірки. Розглянуто традиційний підхід до виявлення найбільш інформативного каналу передачі даних про стан об'єкта, перебіг процесу чи явища і відсікання інших – менш достовірних. Це здійснюють за допомогою так званого механізму редукторів ступенів свободи, основний недолік якого в тому, що у відсічених каналах зв'язку може існувати деяка корисна інформація, яка не бере участі в процесі вироблення узгодженого рішення. Тому потрібно вводити механізми дискримінаторів ступенів свободи, що дадуть змогу всім каналам передачі даних брати участь в процесі підготовки рішення з вагомістю, яка відповідає найбільшому ступеню їх інформативності в поточній ситуації. Наведено ілюстративний приклад застосування розглянутих методів усереднення даних, у якому відображено результати розрахунків за ітераціями з використанням механізмів реалізації як редукторів, так і дискримінаторів ступенів свободи. Ці механізми відображають особливості реалізації ітераційних алгоритмів, характерних як для методів математичної статистики, так і для методів синергетичної системи усереднення даних.

Біографії авторів

Yu. I. Hrytsiuk, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

д-р техн. наук, професор кафедри програмного забезпечення

P. Yu. Grytsyuk, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

здобувач кафедри автоматизованих систем управління

Посилання

Bakhrushin, V. E. (2006). Data Analysis: a tutorial. Zaporozhye: PG "Humanities", 128 p. [In Ukrainian].
Bakhrushin, V. E., & Ignahina, M. A. (2008). Application of statistical methods in processing the results of production control in metallurgy of semiconductors. System Technology, 3(56), Vol. 1, 3–7. [In Russian].
Botsula, M., & Morgun, I. (2008). The problem of quality examination of distance courses. Scientifical Journals of Vinnytsia National Technical University, 4, 1–7. Retrieved from: http://nbuv.gov.ua/e-iournals/vntu/2008-4/2008-4.files/uk/08mpbcme.uk.pdf. [In Ukrainian].
Brandt, Z. (2003). Data analysis: Statistical and Computational Methods for Scientists and Engineers. Moscow: Mir, AST, 686 p. [In Russian].
Gaskarov, D., & Shapovalov, V. I. (1978). Small sample. Moscow: Statistics, 248 p. [In Russian].
Gmurman, B. E. (2004). Guide to solving problems of the theory of probability and mathematical statistics. Moscow: Higher School, 404 p. [In Russian].
Gmurman, V. E. (2003). Probability theory and mathematical statistics. Moscow: Higher School, 479 p. [In Russian].
Gryciuk, Yu. I., & Grytsyuk, M. Yu. (2016). Valuation models of anthropogenic factors during the appearance fires in the storage of petroleum products. Proceedings of the Forestry Academy of Sciences of Ukraine, 14, 198–209. https://doi.org/10.15421/411628
Grytsiuk, Yu. I., & Leshkevych, I. F. (2017). The Problems of Definition and Analysis of Software Requirements. Scientific Bulletin of UNFU, 27(4), 148–158. https://doi.org/10.15421/40270433
Guter, R. S., & Reznikovskii, P. T. (1971). Programming and computational mathematics. Moscow: Science. Vol. 2, 273 p. [In Russian].
Hrytsiuk, Yu. I. (2018). Analysis of Software Requirements: Tutorial. Lviv: Publishing House of Lviv Polytechnic, 460 p. Retrieved from: https://192.168.253.4/Research/TrainingAidsEdit.aspx?id= 11750. [In Ukrainian].
Hrytsiuk, Yu. I., & Buchkovska, A. Yu. (2017). Visualization of the Results of Expert Evaluation of Software Quality Using Polar Diagrams. Scientific Bulletin of UNFU, 27(15), 137–145. https://doi.org/10.15421/40271025
Hrytsiuk, Yu. I., & Dalyavskyy, V. S. (2018). Using Petal Diagram for Visualizing the Results of Expert Evaluation of Software Quality. Scientific Bulletin of UNFU, 28(9), 95–104. https://doi.org/10.15421/40280919
Hrytsiuk, Yu. I., & Nemova, E. A. (2018). Peculiarities of Formulation of Requirements to the Software. Scientific Bulletin of UNFU, 28(7), 135–148. https://doi.org/10.15421/40280727
Hrytsiuk, Yu. I., & Zhabych, M. R. (2018). Risk Management of Implementation of Program Projects. Scientific Bulletin of UNFU, 28(1), 150–162. https://doi.org/10.15421/40280130
Kartavy, V., & Yarovaya, V. (2004). Mathematical Statistics. Kyiv: Professional, 484 p. [In Ukrainian].
Kobzar, A. I. (2006). Applied Mathematical Statistics. Moscow: Fizmatlit, 816 p. [In Russian].
Kolesnikov, A. A. (1994). Synergetic theory of management. Moscow: Energoatomisdat, 344 p. [In Russian].
Lagutin, M. B. (2007). Transparent mathematical statistics. Moscow: Binom, 472 p. [In Russian].
Mikitin, J. P. (2008). Programming model averaging method Noise. Bulletin of the National University "Lviv Polytechnic". Series: Computer Science and Information Technology, 629, 21–24. [In Ukrainian].
Morgun, I. (2011). The method of peer review software quality. Software Engineering: mater. Intern. nauk. and practical. Conf. graduate students, 2(6), 33–37. Vinnytsia. Retrieved from: http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/IPZ/article/view/3086. [In Ukrainian].
Orlov, A. I. (2006). Applied Statistics. Moscow: Exam, 671 p. [In Russian].
Pleskach, V. L., & Zatonatska, T. (2011). Information systems and technology in enterprises: textbook. Kyiv: Knowledge. 718 p. Retrieved from: http://pidruchniki.com/1194121347734/informatika/ analiz_yakosti_programnogo_zabezpechennya#42. [In Ukrainian].
Protasov, K. V. (2005). Statistical analysis of experimental data. Moscow: Mir, 142 p. [In Russian].
Sage, E., & Mels, J. (1976). Estimation theory and its application in communication and management. Moscow: Communication, 496 p. [In Russian].
Shannon, K. (1963). Work on information theory and cybernetics. Moscow: Publishing House of Foreign Literature, 829 p. [In Russian].
Tolbatov, A. (1994). Mathematical Statistics and task optimization algorithms and programs. Kyiv: High School, 226 p. [In Ukrainian].
Tuluchenko, G. Y. (2008). Geometry computing templates bars of centric averaging method. Bulletin of the Zaporizhzhya National University, 1, 187–190. [In Ukrainian].
Turchin, V. (2006). Probability and Mathematical Statistics: Concepts, examples, problem. Dnepropetrovsk: Dniprovsky National University, 476 p. [In Ukrainian].
Vankovych, T.-N. M., Zinko, J. A., & Bozhenko, M. (2010). An averaging method for oscillating stochastic systems with quick phase. Bulletin of the National University "Lviv Polytechnic". Series: Dynamics, Durability and Design of Machines and Devices, 678, 11–14. [In Ukrainian].
Voronin, A. N. (2004). Method of interconnecting signals for bistatic radar small celestial bodies. System analysis and management: meas. rep. 9th International. Conf., (pp. 113–114). Moscow: Publishing house of the Moscow Aviation Institute. [In Russian].
Voronin, A. N. (2006). Synergistic methods of data aggregation. Cybernetics and Systems Analysis, 2, 24–30. [In Russian].
Voronin, A. N. (2014). Methods of data aggregation. Cybernetics and Systems Analysis, 50(5), 78–84. [In Russian].
Voronin, A. N., & Ziatdinov, J. K. (2013). Theory and practice of multi-criteria decisions: models, methods, implementation. Saarbrucken (Deutschland); Lambert Academic Publishing, 305 p. [In Russian].
Voronin, A. N., Ziatdinov, J. K., & Kulinskiy, M. V. (2011). Multicriteria task: models and methods: a monograph. Kyiv: NAU, 348 p. [In Russian].
Yzerman, M. A., Braverman, E. M., & Rozonoer, L. I. (1970). The method of potential functions in machine learning theory. Moscow: Science, 384 p. [In Russian].
Zhluktenko, V. I., & Nakonechny, S. (2000). Probability and Mathematical Statistics: training method. manual. In 2 parts. Part I. Probability. Kyiv: Kyiv National Economic University, 304 p. [In Ukrainian].
Zhluktenko, V. I., Nakonechny, S., & Savin, S. (2001). Probability and Mathematical Statistics: training method. manual. In 2 parts. Part II. Mathematical Statistics. Kyiv: Kyiv National Economic University, 336 p. [In Ukrainian].
Опубліковано
2019-03-28
Як цитувати
Hrytsiuk, Y. I., & Grytsyuk, P. Y. (2019). Методи уточнених точкових оцінок параметра розподілу ймовірностей випадкової величини на підставі обмеженого обсягу даних. Науковий вісник НЛТУ України, 29(2), 141-149. https://doi.org/10.15421/40290229
Розділ
Інформаційні технології

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають