Математична модель для дослідження нестаціонарних течій нестисливої рідини у трубах
Анотація
Проаналізовано наукові роботи з розв'язку задач про нестаціонарний рух рідини в циліндричних трубах. Встановлено, що під час розв'язування задач неусталених рухів рідини у трубах виникає потреба визначення швидкостей рідини у перерізах трубопроводу, як в осьовому, так і радіальному напрямках. Класичні методи вирішення цієї задачі не дають задовільних результатів. Удосконалено методику розрахунку нестаціонарних потоків рідини на основі дисипативної моделі. У дослідженнях використано модель із врахуванням дисипативних процесів течії в'язкої рідини, яку вивчали варіаційним методом, враховуючи початкові і граничні умови. Об'єктом дослідження є гідравлічні процеси в неусталених потоках в'язкої рідини у циліндричному трубопроводі. Запропоновано удосконалену методику розрахунку неусталених потоків для нестисливої рідини на основі дисипативної моделі. З'ясовано, що в цьому випадку припущення про нехтування компонентою радіальної швидкості є асимптотично обґрунтованим. Наведено низькочастотні розв'язки рівнянь Нав'є-Стокса для спрощеної моделі нестисливої рідини. Дисипативна модель ґрунтується на двох припущеннях про порядки розв'язків рівнянь Нав'є-Стокса стосовно часу та осьової координати. При цьому ніякі припущення щодо порядку величини компонентів швидкості не виводяться.
Посилання
Adamkowski, A., & Lewandowski, M. (2006). Experimental examination of unsteady friction models for transient pipe flow simulation. Trans. ASME. J. Fluids Eng., 128(6), 1351–1363.
Barmetov, Iu. P., & Palishkin, D. A. (2007). Matematicheskie modeli gidravlicheskogo udara. Materialy 45 Otchetnoi nauchnoi konferentcii za 2006 god Voronezhskoi gosudarstvennoi tekhnologicheskoi akademii. (Part 2), (pp. 106–107). Voronezh: VGTA. [In Russian].
Bondarenko, N. I., & Terentev, Iu. I. (2009). O neustanovivshemsia dvizhenii szhimaemoi zhidkosti v napornom truboprovode. Moscow: Moscow State Technical University, 54 p. Dep. v VINITI RAN 15.10.2009, № 620-V2009. [In Russian].
Charnyi, I. A. (1975). Neustanovivsheesia dvizhenie realnoi zhidkosti v trubakh. Moscow: Nedra, 296 p. [In Russian].
D'Suza, A. F., & Oldenburger, R. (1964). Dinamicheskaia kharakteristika gidravlicheskikh truboprovodov. Teor. osn. inzh. rasch., 3, 196–205. [In Russian].
Girgidov, A. D. (2009). O dissipatcii energii pri dvizhenii neszhimaemoi zhidkosti. Dokl. RAN. 426(5), 626–628. [In Russian].
Gnatіv, R. M. (2013). Doslіdzhennia rozpodіlu shvidkostei pri neustalenіi techії rіdini v truboprovodі. Promislova gіdravlіka і pnevmatika, 2(40), 57–59. [In Ukrainian].
Gnatіv, R. M., & Mikitin, M. I. (2012). Asimptotichnii metod vivedennia disipativnoї modelі neustalenogo potoku rіdini. Promislova gіdravlіka і pnevmatika, 1(35), 40–44. [In Ukrainian].
Gromeka, I. S. (1952). K teorii dvizheniia zhidkosti v uzkikh tcilindricheskikh trubakh. Sobr. soch. AN SSSR, 149–171. [In Russian].
Jayasinghe, D. A. P., & Leutheusser, H. J. (1972). Pulsatile Waterhammer Subject to Laminar Friction. J. Fluids Eng, 94(2), 467–472.
Magrakvelidze, T. (2005). K voprosu raspredeleniia skorostei pri turbulentnom techenii zhidkosti v krugloi trube. Sb. trudov In-t sistem upr. AN Gruzii, 9, 96–101. [In Russian].
Mochalin, E. V. (2002). Variatcionnaia formulirovka zadachi o prostranstvennom dvizhenii neszhimaemoi zhidkosti. Sobr. nauchn. trudov DGMI, 15, 269–280. Alchevsk: DGMI. [In Russian].
Popov, D. N. (1977). Dinamika i regulirovanie gidro- i pnevmosistem. Moscow: Mashinostr., pp. 185–249. [In Russian].
Rakhmatullin, Sh. I., & Kim, D. P. (2006). Vliianie stepeni turbulentnosti i chastoty turbulentnykh pulsatcii na gidravlicheskoe soprotivlenie krugloi truby. Neft. kh-vo, 11, 110–111. [In Russian].
Shablovskii, O. N. (2007). Neklassicheskie dissipativnye protcessy v neszhimaemoi zhidkosti. Fundam. fiz.-mat. probl. i modelir. tekhn.-tekhnol. sistem, 10, 96–100. [In Russian].
Авторське право (c) 2018 http://creativecommons.org/licenses/by/4.0

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.