ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ

  • V. I. Havrysh Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів, Україна
  • V. B. Loik Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів, Україна
  • O. D. Synelnikov Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів, Україна
  • T. V. Bojko Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів, Україна
Ключові слова: теплопровідність, температурне поле, термочутлива система

Анотація

Розроблено лінійну та нелінійну математичні моделі визначення температурних режимів у 3D (просторових) середовищах із локально зосередженими теплоактивними чужорідними включеннями. Класичні методи не дають змоги розв'язувати крайові задачі математичної фізики, що відповідають таким моделям, у замкнутому вигляді. З огляду на це описано спосіб, який полягає в тому, що теплофізичні параметри для неоднорідних середовищ описують за допомогою узагальнених функцій як єдине ціле для всієї системи. Унаслідок цього отримують одне рівняння теплопровідності з узагальненими похідними та крайовими умовами тільки на межових поверхнях цих середовищ. У класичному випадку такий процес описують системою рівнянь теплопровідності для кожного з елементів неоднорідного середовища з умовами ідеального теплового контакту на поверхнях спряження та крайовими умовами на межових поверхнях. Для випадку нелінійних моделей умову рівності температур на поверхнях спряження різнорідних елементів конструкцій неможливо застосувати. Враховуючи викладене вище, запропоновано спосіб, який полягає у застосуванні перетворення Кірхгофа, що дає змогу лінеаризувати нелінійну крайову задачу для наведеної конструкції і як наслідок стає можливим розв'язувати такого роду крайові задачі математичної фізики. Отримано розрахункові формули для визначення температурного поля в наведених просторових середовищах для сталого та змінного за температурою коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів. Із використанням отриманих аналітичних розв'язків лінійної та нелінійної крайових задач створено обчислювальні програми, що дають змогу отримати розподіл температури та аналізувати конструкції щодо термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і конструкцій загалом.

Біографії авторів

V. I. Havrysh, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів, Україна
д-р техн. наук, професор кафедри програмного забезпечення
V. B. Loik, Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів, Україна
канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт
O. D. Synelnikov, Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів, Україна
канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт
T. V. Bojko, Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, м. Львів, Україна
канд. техн. наук, доцент, заступник начальника навчально-наукового інституту пожежної та техногенної безпеки

Посилання

Bayat, A., Moosavi, H., & Bayat, Y. (2015). Thermo-mechanical analysis of functionally graded thick spheres with linearly time-dependent temperature. Scientia Iranica, 22(5), 1801–1812.

Berman, R. (1979). Teploprovodnost' tverdyh tel. Moscow: Mir, 288 p. [In Russian].

Carpinteri, A., & Paggi, M. (2008). Thermoelastic mismatch in nonhomogeneous beams J. Eng. Math., 61(2–4), 371–384. https://doi.org/10.1007/s10665-008-9212-8

Gavrysh, V. I., & Fedasjuk, D. V. (2012). Modeljuvannja temperaturnyh rezhymiv u kuskovo–odnoridnyh strukturah. Lviv: V-vo Nac. un-tu "L'vivs'ka politehnika", 176 p. [In Ukrainian].

Ghannad, M., & Yaghoobi, M. P. (2015). A thermoelasticity solution for thick cylinders subjected to thermo-mechanical loads under various boundary conditions. Int. Journal of Advanced Design & Manufacturing Technology, 8(4), 1–12.

Havrysh, V. I. (2017). Investigation of temperature fields in a heatsensitive layer with through inclusion. Materials Science, 52(4), 514–521.

Jabbari, M., Karampour, S., & Eslami, M. R. (2011). Radially symmetric steady state thermal and mechanical stresses of a poro FGM hollow sphere. International Scholarly Research Network ISRN Mechanical Engineering, 11, 1–7, https://doi.org/10.5402/2011/305402

Koljano, Ju. M. (1992). Metody teploprovodnosti i termouprugosti neodnorodnogo tela. Kyiv: Naukova dumka, 280 p. [In Ukrainian].

Korn, G., Korn, T. (1977). Spravochnik po matematike dlja nauchnyh rabotnikov i inzhenerov. Moscow: Nauka, 720 p. [In Russian].

Lomakin, V. A. (1976). Teorija uprugosti neodnorodnyh tel. Moscow: Izd-vo Mosk. un-ta, 376 p. [In Russian].

Mohazzab, A. H., & Jabbari, M. (2011). Two-Dimensional Stresses in a Hollow FG Sphere with Heat Source. Advanced Materials Research, 264–265, 700–705. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/amr.264-265.700

Podstrigach, Ja. S., Lomakin, V. A., & Koljano, Ju. M. (1984). Termouprugost' tel neodnorodnoj struktury. Moscow: Nauka, 368 p. [In Russian].

Yangian, Xu., & Daihui, Tu. (2009). Analysis of steady thermal stress in a ZrO2/FGM/Ti-6Al-4V composite ECBF plate with temperature-dependent material properties by NFEM. WASE Int. Conf. on Informa. Eng., 2–2, 433–436.

Опубліковано
2018-03-05
Як цитувати
Havrysh, V. I., Loik, V. B., Synelnikov, O. D., & Bojko, T. V. (2018). ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ. Науковий вісник НЛТУ України, 28(1), 112-117. https://doi.org/10.15421/40280123
Розділ
Інформаційні технології