TY - JOUR AU - V. I. Havrysh AU - V. B. Loik AU - O. D. Synelnikov AU - T. V. Bojko PY - 2018/03/05 Y2 - 2024/03/28 TI - ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ JF - Науковий вісник НЛТУ України JA - Scientific Bulletin of UNFU VL - 28 IS - 1 SE - Інформаційні технології DO - 10.15421/40280123 UR - https://nv.nltu.edu.ua/index.php/journal/article/view/1462 AB - Розроблено лінійну та нелінійну математичні моделі визначення температурних режимів у 3D (просторових) середовищах із локально зосередженими теплоактивними чужорідними включеннями. Класичні методи не дають змоги розв'язувати крайові задачі математичної фізики, що відповідають таким моделям, у замкнутому вигляді. З огляду на це описано спосіб, який полягає в тому, що теплофізичні параметри для неоднорідних середовищ описують за допомогою узагальнених функцій як єдине ціле для всієї системи. Унаслідок цього отримують одне рівняння теплопровідності з узагальненими похідними та крайовими умовами тільки на межових поверхнях цих середовищ. У класичному випадку такий процес описують системою рівнянь теплопровідності для кожного з елементів неоднорідного середовища з умовами ідеального теплового контакту на поверхнях спряження та крайовими умовами на межових поверхнях. Для випадку нелінійних моделей умову рівності температур на поверхнях спряження різнорідних елементів конструкцій неможливо застосувати. Враховуючи викладене вище, запропоновано спосіб, який полягає у застосуванні перетворення Кірхгофа, що дає змогу лінеаризувати нелінійну крайову задачу для наведеної конструкції і як наслідок стає можливим розв'язувати такого роду крайові задачі математичної фізики. Отримано розрахункові формули для визначення температурного поля в наведених просторових середовищах для сталого та змінного за температурою коефіцієнта теплопровідності конструкційних матеріалів. Із використанням отриманих аналітичних розв'язків лінійної та нелінійної крайових задач створено обчислювальні програми, що дають змогу отримати розподіл температури та аналізувати конструкції щодо термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і конструкцій загалом. ER -