РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ОДНОВИМІРНОЇ ЗАДАЧІ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ РЕКУРЕНТНОЮ НЕЙРОННОЮ МЕРЕЖЕЮ ДЖОРДАНА

Анотація

Наведено методологію для розв'язання крайових задач, а саме одновимірного рівняння теплопровідності за допомогою штучної нейронної мережі Джордана. Подано результати моделювання. В основі функції вартості мережі лежить метод Кранка-Ніколсона. Архітектура представленої нейронної мережі має класичну рекурентну структуру, але з додатковим прихованим шаром, в якій вузли вихідного шару мають ефект на вузли попереднього шару. Для навчання рекурентної мережі використано розширення стандартного алгоритму зворотного поширення – "Зворотного поширення в часі". Його отримано шляхом розгортання часових операцій мережі в багатошарову мережу прямого поширення, топологія якої розширюється на один шар на кожному часовому кроці. Мета навчання нейронної мережі є зведення до мінімуму неув'язки вихідного рівняння, яке описує проблему.