Методи мінімізації помилок у квантових нейронних мережах та їх вплив на збіжність методу градієнтного спуску
Анотація
Проаналізовано сучасні стратегії мінімізації помилок у варіаційних квантових алгоритмах за умов функціонування апаратного забезпечення епохи NISQ (англ. Noisy Intermediate-Scale Quantum – шумний квантовий комп'ютер проміжного масштабу). Досліджено вплив апаратного шуму, який діє як глобальний деполяризуючий канал на поглиблення ефекту "безплідних плато" та критичну деградацію процесу збіжності градієнтного спуску. Застосовано спеціалізовані симулятори шуму на базі фреймворку Qiskit Aer для точного моделювання поведінки реальних квантових пристроїв. Оцінено безпосередню ефективність методів екстраполяції нульового шуму ZNE (англ. Zero Net Energy), імовірнісного скасування помилок PEC (англ. Probabilistic Error Cancellation), корекції помилок зчитування REM (англ. Readout Error Mitigation) та регресії даних Кліффорда CDR (англ. Clifford Data Regression). З'ясовано, що інтеграція вказаних методів дає можливість системі успішно відновити справжній напрямок вектора градієнта шляхом математичної компенсації затухання амплітуди, спричиненого апаратною декогеренцією. Виявлено, що процес відновлення геометрії ландшафту функції втрат неминуче супроводжується значним зростанням дисперсії статистичних оцінок, що, водночас, вимагає експоненційного або лінійного збільшення розміру вибірки вимірювань для запобігання осциляціям. Встановлено, що корекція методу REM виступає обов'язковим базовим етапом класичного оброблення градієнтів, який не потребує додаткових квантових ресурсів, тоді як практична придатність методу ZNE жорстко обмежується неглибокими квантовими ланцюгами через ризик накопичення критичних неточностей екстраполяції на пізніх епохах оптимізації нейромереж. Доведено, що попри здатність алгоритму PEC формувати ідеально незміщені оцінки градієнта, його експоненційні накладні витрати на вибірку роблять метод PEC апаратно непридатним для глибоких архітектур, виводячи на перший план метод CDR як найбільш масштабовану гібридну альтернативу. Розроблено інноваційну методологію динамічної оркестрації методів мінімізації шумів, яка стратегічно поєднує методи ZNE, CDR та PEC упродовж усього циклу навчання нейромереж для забезпечення стабільної збіжності за одночасної мінімізації споживання обчислювальних ресурсів квантового співпроцесора. Сформовано надійне теоретичне та інженерне підґрунтя для проєктування архітектури апаратно-стійких гібридних квантово-класичних моделей машинного навчання та їх подальшої інтеграції у сучасні виробничі конвеєри MLOps (англ. Machine Learning Operations).
Завантаження
Посилання
Aleksandrowicz, G., Alexander, T., Barkoutsos, P., et al. (2019). Qiskit: An Open-source Framework for Quantum Computing (Version 0.7.2). Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.2562111
Cerezo, M., Arrasmith, A., Babbush, R., et al. (2021). Variational quantum algorithms. Nature Reviews Physics, vol. 3, 625–644. https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
Czarnik, P., Arrasmith, A., Coles, P. J., & Cincio, L. (2021). Error mitigation with Clifford quantum-circuit data. Quantum, vol. 5, article number 592. https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
Dasgupta, S., Danageozian, A., & Humble, T. (2023). Adaptive mitigation of time-varying quantum noise. 2023 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), vol. 01, pp. 99–110. https://doi.org/10.1109/QCE57702.2023.00020
Endo, S., Cai, Z., Benjamin, S., & Yuan, X. (2021). Hybrid Quantum-Classical Algorithms and Quantum Error Mitigation. Journal of the Physical Society of Japan, vol. 90, article ID 032001. https://doi.org/10.7566/JPSJ.90.032001
Giurgica-Tiron, T., Hindy, Y., LaRose, R., Mari, A., & Zeng, W. J. (2020). Digital zero noise extrapolation for quantum error mitigation. 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), Denver, CO, USA, pp. 306–316. https://doi.org/10.1109/QCE49297.2020.00045
He, A., Nachman, B., de Jong, W. A., & Bauer, C. W. (2020). Zero-noise extrapolation for quantum-scale machine learning. Physical Review A, vol. 102, no. 1, article ID 012426. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.102.012426
Kandala, A., Temme, K., Córcoles, A.D., et al. (2019). Error mitigation extends the computational reach of a noisy quantum processor. Nature, vol. 567, 491–495. https://doi.org/10.1038/s41586-019-1040-7
Korolev, N., Lakhmanskiy, K., & Rabinovich, D. (2026). Machine Learning-based Quantum Error Mitigation for Variational Algorithms. https://doi.org/10.48550/arXiv.2606.02697
Li, Y., & Benjamin, S. (2017). Efficient Variational Quantum Simulator Incorporating Active Error Minimization. Physical Review X, vol. 7. https://doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021050
Lowe, A., Gordon, M., Czarnik, P., et al. (2020). Unified approach to data-driven quantum error mitigation. https://doi.org/10.48550/arXiv.2011.01157
Maciejewski, F. B., Baccari, F., Zimborás, Z., & Oszmaniec, M. (2021). Modeling and mitigation of cross-talk effects in readout noise with applications to the Quantum Approximate Optimization Algorithm. Quantum, vol. 5, article number 464. https://doi.org/10.22331/q-2021-06-01-464
Maciejewski, F. B., Zimborás, Z., & Oszmaniec, M. (2023). Mitigation of readout noise in near-term quantum devices by classical post-processing based on detector tomography. Quantum, vol. 4, article number 257. https://doi.org/10.22331/q-2020-04-24-257
McKay, D. C., Sheldon, S., Smolin, J. A., Chow, J. M., & Gambetta, J. M. (2019). Three-qubit randomized benchmarking. Physical Review Letters, vol. 122, no. 20, p. 200502. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.200502
Mitarai, K., Negoro, M., Kitagawa, M., & Fujii, K. (2018). Quantum circuit learning. Physical Review A, vol. 98, no. 3, article ID 032309. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309
Murali, P., Mckay, D., Martonosi, M., & Javadi-Abhari, A. (2020). Software Mitigation of Crosstalk on Noisy Intermediate-Scale Quantum Computers. Proceedings of the 25th International Conference on Architectural Support for Programming Languages and Operating Systems (ASPLOS), pp. 1001–1016. https://doi.org/10.1145/3373376.3378477
Preskill, J. (2018). Quantum Computing in the NISQ era and beyond. Quantum, vol. 2, p. 79. https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
Quek, Y., Stilck França, D., Khatri, S., et al. (2024). Exponentially tighter bounds on limitations of quantum error mitigation. Nature Physics, vol. 20, pp. 1648–1658. https://doi.org/10.1038/s41567-024-02536-7
Sharma, K., Khatri, S., Cerezo, M., & Coles, P. J. (2019). Noise Resilience of Variational Quantum Compiling. arXiv:1908.04416 [quant-ph]. https://doi.org/10.48550/arXiv.1908.04416
Sweke, R., Wilde, F., Meyer, J., et al. (2020). Stochastic gradient descent for hybrid quantum-classical optimization. Quantum, vol. 4., article ID 314. https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
Takagi, R., Endo, S., Minagawa, S., et al. (2022). Fundamental limits of quantum error mitigation. npj Quantum Information, vol. 8, article number 114 https://doi.org/10.1038/s41534-022-00618-z
Temme, K., Bravyi, S., & Gambetta, J. (2017). Error Mitigation for Short-Depth Quantum Circuits. Physical Review Letters, vol. 119. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.180509
van den Berg, E., Minev, Z. K., Kandala, A., et al. (2023). Probabilistic error cancellation with sparse Pauli–Lindblad models on noisy quantum processors. Nature Physics, vol. 19, 1116–1121. https://doi.org/10.1038/s41567-023-02042-2
Wang, S., Fontana, E., Cerezo, M., et al. (2021). Noise-induced barren plateaus in variational quantum algorithms. Nature Communications, vol. 12, article ID 6961. https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
