Математичне моделювання адаптивної інтелектуальної системи для персоналізованого навчання

Анотація

Досліджено особливості персоналізації навчального процесу у вищій освіті засобами адаптивних інтелектуальних систем навчання (АІСН), що функціонують на основі технологій штучного інтелекту. Проаналізовано наявні підходи до моделювання стану та поведінки студента, формалізації предметної області та механізмів педагогічної адаптації в АІСН, зокрема – баєсівське відстеження знань BKT (англ. Bayesian Knowledge Tracing), теорію відповідей на завдання IRT (англ. Item Response Theory), глибоке відстеження знань DKT (англ. Deep Knowledge Tracing) на основі LSTM (англ. Long Short-Term Memory), графові нейронні мережі GNN (англ. Graph Neural Networks), методи навчання з підкріпленням RL (англ. Reinforcement Learning) та підхід контекстуальних бандитів. З'ясовано, що наявні підходи до моделювання адаптивного навчання мають обмеженість, зокрема – моделі стану та поведінки студента, предметної області і стратегій педагогічної адаптації до індивідуального темпу засвоєння знань та когнітивного навантаження студента розробляються фрагментарно і не об'єднані в єдину формалізовану структуру; більшість моделей навчального процесу охоплюють тільки окремі виміри студента без формалізації їх як єдиного динамічного вектора; у жодному з аналізованих досліджень не запропоновано інтегральної функції відповідності між профілем студента і характеристиками навчального матеріалу як самостійного математичного об'єкта. Наведено трикомпонентну математичну модель АІСН, що містить: динамічний профіль студента у вигляді багатовимірного вектора когнітивних, поведінкових та емоційних характеристик; статичний паспорт контенту з формалізованими педагогічними параметрами; інтегральну функцію подібності, яка визначає взаємодію між станом студента, навчальним матеріалом і логікою адаптивного вибору контенту. Розроблено алгоритм адаптивного замкненого циклу навчання, який забезпечує моніторинг когнітивно-поведінкового стану студента, ітераційне оновлення параметрів його профілю та автоматичне коригування навчальної траєкторії через функцію подібності з урахуванням багатовимірних показників результативності. Застосовано метод рандомізованого контрольованого A/B-експерименту для емпіричної перевірки ефективності запропонованої математичної моделі та реалізованого на її основі алгоритму адаптації на вибірці зі 60 студентів з певної дисципліни. Проведено експериментальне порівняння запропонованого підходу зі статичною стратегією навчання (фіксований силабус для всіх студентів) за п'ятьма показниками: точністю виконання завдань, ретенцією знань, рівнем завершення модулів, залученістю та когнітивним перевантаженням. Унаслідок проведеного експерименту встановлено, що адаптивний підхід до формування індивідуальної траєкторії навчання студента на основі його динамічного профілю статистично значуще перевищує статичний підхід за всіма показниками, зокрема – забезпечує приріст точності навчання на 8 %, покращення ретенції на 11 % та зниження когнітивного перевантаження на 44 %, що підтверджує ефективність запропонованої математичної моделі.