Математичне моделювання розвитку полів напружень у висушуваних пиломатеріалах
Анотація
Розв'язування складної задачі ідентифікації напруженого стану деревини у процесі сушіння потребує розроблення математичного апарату, адаптованого до особливостей наявних технічних засобів вимірювання і контролю. Встановлено, що більшість авторів опублікованих наукових досліджень із цієї тематики не розглядають питання практичного застосування описаних ними фізико-математичних моделей. Водночас пропоновані аналітичні залежності дають змогу приблизно оцінити розподіл та встановити деякі взаємозв'язки основних параметрів, які описують напружено-деформівний стан висушуваної деревини, для зразків із відомими реологічними характеристиками, що обмежує їх використання тільки теоретичним прогнозуванням. З'ясовано, що регресійні моделі, розроблені для аналізу міцнісних характеристик заданої породи деревини за певних визначених температурно-вологісних умов, мало придатні для оцінювання розвитку полів напружень у висушуваних пиломатеріалах. На підставі аналізу сучасних публікацій, в яких розглядають широке різноманіття аналітичних рівнянь і числових експериментів, з'ясовано доцільність застосування одномірної моделі для опису механізмів виникнення вологісних і залишкових напружень у процесі сушіння деревини. Побудовано узагальнену фізико-математичну модель розвитку полів напружень у висушуваних пиломатеріалах для періоду регулярного режиму. Встановлено деяку невідповідність результатів, обчислених за допомогою моделей на підставі критеріальних рівнянь, та даних, отриманих внаслідок тривалих експериментальних досліджень. Запропоновано спосіб модифікації синтезованих аналітичних залежностей шляхом використання відношень критеріальних функцій, що дасть змогу встановити характер розвитку полів напружень у висушуваних пиломатеріалах з плином часу та деякою мірою компенсувати похибки моделювання для тривалих досліджень. Розроблено нову методику застосування елементів теорії гіллястих ланцюгових дробів для перетворення відношень вологісних напружень, що в подальшому може забезпечити математичне підґрунтя для імплементації засобів контролю напруженого стану деревини у процес керування її сушінням.
Завантаження
Посилання
Andrashek, Y. V., Kurka, R. R., & Petrosyuk, O. M. (2024). Implementation of a mathematical model for the distribution of moisture fields in the conditioning process of thermally modified ash wood. Scientific Bulletin of UNFU, 34(2), 116–123. https://doi.org/10.36930/40340215
Antonova, T., Dmytryshyn, R., & Kurka, R. (2022). Approximation for the Ratios of the Confluent Hypergeometric Function F(N)D by the Branched Continued Fractions. Axioms, 11(9), article ID 426. https://doi.org/10.3390/axioms11090426
Barber, N. F. (1968). A Theoretical Model of Shrinking Wood. Holzforschung, 22(4), 97–103. https://doi.org/10.1515/hfsg.1968.22.4.97
Chen, G., Keey, R. B., & Walker, J. C. F. (1997). The drying stress and check development on high-temperature kiln seasoning of sapwood Pinus radiata boards. Holz als Roh- und Werkstoff, 55(2-4), 169–173. https://doi.org/10.1007/bf02990539
Chen, G., Keey, R. B., & Walker, J. C. F. (1997). The drying stress and check development on high-temperature kiln seasoning of sapwood Pinus radiata boards. Holz als Roh- und Werkstoff, 55(2-4), 59–64. https://doi.org/10.1007/bf02990517
Felix, S., & Morlier, P. (1992). Modelling of Stresses and Strains in a Piece of Wood Under Drying. Holzforschung, 46(5), 369–378. https://doi.org/10.1515/hfsg.1992.46.5.369
Grönquist, P., Wittel, F. K., & Rüggeberg, M. (2018). Modeling and design of thin bending wooden bilayers. Public Library of Science one PloS one, 13(10), article ID e0205607. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0205607
Kang, W., Lee, NH. (2002). Mathematical modeling to predict drying deformation and stress due to the differential shrinkage within a tree disk. Wood Science and Technology, 36, 463–476. https://doi.org/10.1007/s00226-002-0153-5
Kherais, M., Csébfalvi, A., Len, A., Fülöp, A., & Pál-Schreiner, J. (2024). The effect of moisture content on the mechanical properties of wood structure. Pollack Periodica, 19(1), 41–46. https://doi.org/10.1556/606.2023.00917
Kopynets, Z. P. (2003). Rational structure of drying modes for thin sawn timber. Scientific Bulletin of UNFU, 13(2), 127–130. URL: https://nv.nltu.edu.ua/Archive/2003/13_2/127_Kopynec_13_2.pdf
Kowalski, S. J., & Smoczkiewicz-Wojciechowska, A. (2007). Stresses in dried wood. Modelling and experimental identification. Transport in Porous Media, 66, 145–158. https://doi.org/10.1007/s11242-006-9011-5
Lessard, R. A., Limbert, D. E., Pokoski, J. L., & Hill, J. L. (1982, December). A Stress Model for Lumber Drying Control. The American Society of Mechanical Engineers The Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, 104(4), 283–289. https://doi.org/10.1115/1.3139710
Majka, J., & Sydor, M. (2023). Analysis of stress development during kiln drying of beech timber. European Journal of Wood and Wood Products, 81, 1189–1200. https://doi.org/10.1007/s00107-023-01967-y
Ozarkiv, I. M. (2002). Generalized criterion method for calculating the time of convective drying of thin sawdust and sheet materials. Scientific Bulletin of UNFU, 12(5), 121–126. URL: https://nv.nltu.edu.ua/Archive/2002/12_5/33.pdf
Pang, S. (2000). Modelling of stress development during drying and relief during steaming in pinus radiata lumber. Drying Technology, 18(8), 1677–1696. https://doi.org/10.1080/07373930008917806
Pobereyko, B. P. (2014). Justification of restrictions on the practical use of Volterra-Boltzmann equations. Scientific Bulletin of UNFU, 24(4), 328–332. URL: https://nv.nltu.edu.ua/Archive/2014/24_4/328_Pob.pdf
Pobereyko, B., Flud, L., & Koshyrets, S. (2015). Determination of the Limiting Stress State in the Timber with the Gradient Humidity Fields. PRO LIGNO, 11(1), 12–17. URL: http://www.proligno.ro/ro/articles/2015/1/pobereyko.pdf
Rokun, R. (2017). Basics of wood steaming and drying technology. Scientific Bulletin of UNFU, 27(1), 168–171. https://doi.org/10.15421/40270140
Salinas, C., Chavez, C., Ananias, R. A., & Elustondo, D. (2015). Unidimensional Simulation of Drying Stress in Radiata Pine Wood. Drying Technology, 33(8), 996–1005. https://doi.org/10.1080/07373937.2015.1012767
Shaffer, B. W. (1968). Elastic-plastic stress distribution within reinforced plastics loaded normal to its internal filaments. American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal, 6(12), 2316–2324. https://doi.org/10.2514/3.4989
Sokolovsky, Y., & Dendyuk, M. (2008). Mathematical modeling of the two-dimensional viscoelastic state of wood during drying. Physical and mathematical modeling and information technologies. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/handle/123456789/21878/07-Sokolowskiy.pdf
Spirochin, A. K., & Pinchevska, O. O. (2021). Technology of drying and protecting wood, Part 1. URL: https://dglib.nubip.edu.ua/bitstreams/d38b733b-069f-4f41-9d89-c95549c9c120/download
Svensson, S., & Mårtensson, A. (2002). Simulation of drying stresses in wood. Holz als Roh- und Werkstoff, 60(1), 72–80. https://doi.org/10.1007/s00107-001-0266-9
Tan, L., Yuan, Y., Zhao, Z., Xu, Y., & Yuan, Y. (2023). Insights in mechanism of drying shrinkage by pore-scale modeling of heat-moisture and stress-strain distribution for high-moisture porous media. International Journal of Thermal Sciences, 188, article ID 108226. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2023.108226
