Моделювання динаміки гасника коливань із керованою частотою

  • Д. Л. Паращук Національна академія сухопутних військ ім. гетьмана Петра Сагайдачного, м. Львів https://orcid.org/0000-0001-8882-1644
  • В. М. Зіркевич Національна академія сухопутних військ ім. гетьмана Петра Сагайдачного, м. Львів https://orcid.org/0000-0003-4113-1560
  • М. Г. Грубель Національна академія сухопутних військ ім. гетьмана Петра Сагайдачного, м. Львів https://orcid.org/0000-0002-4820-6935
Ключові слова: динамічний гасник коливань; математична модель; спектр власних частот; пружна консольна балка

Анотація

Розроблено методику описання амплітудно-частотної характеристики динамічного гасника коливань, який є пружною консольною балкою із системою зосереджених мас. Математичною моделлю коливань такої системи є крайова задача із дискретною правою частиною. Використовуючи властивості системи власних функцій, які описують форми власних коливань вказаного тіла без зосереджених мас, методом регуляризації отримано аналітичні співвідношення, які описують амплітудо-частотну характеристику такого гасника коливань. Встановлено, зокрема, що його частота власних коливань приймає менші значення для: більших величин зосереджених мас, ближчого їх розміщення до кінця пружного тіла та більшої його довжини. Отримані співвідношення можуть бути базовими для налаштування вказаного типу гасників коливань з метою максимального виконання ними функціональних завдань. Ефективність застосування динамічних гасників коливань (ДГК) для гасіння коливань встановленого у транспортному засобі чутливого елемента залежить від багатьох чинників: способів і місця кріплення до підресореної частини транспортного засобу, його розмірів та ваги, матеріалу та його компоновки та ін. Сукупно зазначені чинники впливають на основні характеристики власних і вимушених його коливань, а відтак – на частину енергії, яку отримує ДГК від чутливого елемента, зумовлену рухом транспортного засобу вздовж пересіченої місцевості. Із фізичних міркувань остання значною мірою залежить від співвідношення між частотами власних коливань ДГК, чутливого елемента та підресореної частини. Отримано математичну модель ДГК, яка відповідає консольно закріпленій балці. Способом регуляризації дискретних зовнішніх сил отримано спектр власних частот ДГК, який враховує всі основні його характеристики: пружні властивості балки, її довжину, величину зосередженої маси. З використанням зазначеного вище отримано системи диференціальних рівнянь кутових коливань механічної системи підресореної частини транспортного засобу – чутливий елемент – ДГК. Програмна реалізація її дає змогу: визначити місце закріплення динамічних гасників коливань на турелі; визначити оптимальну масу динамічних гасників коливань; розрахувати оптимальні частоти власних коливань динамічних гасників коливань, закріплених на чутливому елементі, під час дії сили при навантаженні в русі транспортного засобу по пересіченій місцевості. Здійснено дослідження взаємодії турелі з динамічними гасниками коливань та обґрунтовано спосіб їх оптимального налаштування для уникнення явищ, близьких до резонансних.

Біографії авторів

Д. Л. Паращук, Національна академія сухопутних військ ім. гетьмана Петра Сагайдачного, м. Львів

ст. викладач, кафедра автомобілів та автомобільного господарства

В. М. Зіркевич, Національна академія сухопутних військ ім. гетьмана Петра Сагайдачного, м. Львів

 канд. техн. наук, доцент, начальник навчального відділу

М. Г. Грубель, Національна академія сухопутних військ ім. гетьмана Петра Сагайдачного, м. Львів

канд. техн. наук, доцент, начальник кафедри автомобілів та автомобільного господарства

Посилання

Albert, I., et al. (2002). Analysis of the dynamic reaction of constructive-nonlinear mechanical systems. News VNIIG named after B. Vedeneeva, 241, 38–59.

Babakov, I. M. (1965). Teoriya kolebanij, 560 p.

Cherchyk, H., et al. (2012). Parameters identification of particle vibration absorber for rotating machines, (pp. 08–12).

Delta function. (2020). Mathematics. Retrieved from: https//math world.wolfram.com/DeltaFunction.html.

Demedetskaia, V. V. (2014). Svobodnye kolebaniya vyazkouprugoy balki Timoshenko s dinamicheskim gasitelem kolebaniy i sosredotochennymi massami. Bulletin of Dnipropetrovsk National University. Ser. Mechanics, 18(2)7, 66–80. [In Russian].

Demedetskaia, V. V., & Manevych, A. Y. (2011). Theoretical Foundations 12 of Civil Engineering. Polish – Ukrainian Transactions, 19, 161–168. [In Russian].

Diveev, B. M. (2012). UA 75663, State Intellectual Property Service of Ukraine, 236 p.

Diveev, B. M., et al. (2014). Zmenshennya amplitudi kolivan za dopomogoyu kombinovanikh dinamichnikh gasnikiv kolivan. Vibrations in engineering and technology, 4(76), 5–9. [In Ukrainian].

Dushchenko, V. V. (2007). Disadvantages, reasons for their occurrence and contradictions in the development of the known physical principles of action of elastic elements of suspension systems for military tracked and wheeled vehicles. Vestnik NTU "KhPI", 33, 46–52. [In Russian].

Hashchuk, P., et al. (1999). Zastosuvannya diskretno-kontinualnikh diskretnikh skhem dlya viznachennya vibronapruzhen v mekhanichnikh konstruktsiyakh. Proceedings of the National Polytechnic University, 2(8), 34–41. [In Ukrainian].

Hrubel, M. H., Nanivskyi, R. A., & Sokil, M. B. (2015). Resonance of the addressable part of the collegiate transport units in the hour of the collapse of the orderly system of irregularities. Visnyk Vinnytskoho politekhnichnoho instytutu, 1, 155–161. [In Ukrainian].

Kuzio, I. V., et al. (2007). Dinamika velikogabaritnogo podovgastogo elementa mobilnikh mashin. Optimization of production processes and technical control in mechanical engineering and instrument making, 583, 48–51. [In Ukrainian].

Mitropolsky, Y. A. (1976). Asimptoticheskie resheniya uravnenij v chastnykh proizvodnykh, 584 p.

Oleynik, O. A. (2005). Lectures on partial differential equations. Moscow: Binomial, 320 p.

Palazzo, B., & Pettia, L. (1997). Aspects of passive control of structural vibrations. Meccanica, 32, 529–544.

Ponomarev, S. D. (1980). Raschet uprugikh elementov mashin i priborov. Mashinostroenie, 326 p. [In Russian].

Sokil, B. I., et al. (2020). Advanced asymptotic approaches and perturbation theory methods in the study of the mathematical model of single-frequency oscillations of a nonlinear elastic body. Mathematical modeling and computing, 7(2), 269–277.

Sokil, M., et al. (2018). Methodology for Increasing the Efficiency of Dynamic Process Calculations in Elastic Elements of Complex Engineering Constructions. Spong Underactuated mechanical systems, (pp. 123–130).

Vikovich, I. A., et al. (2014). Zastosuvannya riznogo tipu mayatnikovikh dinamichnikh gasnikiv kolivan. Scientific notes. Interuniversity collection (by fields of knowledge Mechanical Engineering and Metalworking, Engineering Mechanics, Metallurgy and Mat erials Science), 45, 79–84.

Опубліковано
2021-02-04
Як цитувати
Паращук, Д. Л., Зіркевич, В. М., & Грубель, М. Г. (2021). Моделювання динаміки гасника коливань із керованою частотою. Науковий вісник НЛТУ України, 31(1), 105-109. https://doi.org/10.36930/40310118
Розділ
Технологія та устаткування