Моделювання дисперсійних співвідношень пористих композиційних матеріалів на підставі коміркових мікрорівневих структурних моделей

Ключові слова: структура композитів; числове моделювання; фотонний кристал; дисперсійне співвідношення; COMSOL

Анотація

Описано розроблений авторами набір засобів та алгоритмів їх використання для синтезу дисперсійних характеристик мікрорівневих коміркових моделей пористих композиційних матеріалів за допомогою використання інженерної системи числового аналізу COMSOL Multiphysics. Структуру композитів описано комірковими моделями, що будуються у вигляді тривимірних матриць комірок-вокселів. За достатньо великої дискретизації такі моделі дають змогу досліджувати будь-які структурні неоднорідності компонентів композиту. Розроблено засоби та алгоритм синтезу мікрорівневих структурних моделей та їх експорту в промислові інженерні системи числового аналізу методом скінченних елементів. Підсистема експорту базується на форматі даних NASTRAN, що забезпечує високий рівень інтеграції з майже всіма сучасними системами інженерних розрахунків, зокрема, таких, як COMSOL Multiphysics. На підставі моделі системи COMSOL, для дослідження електромагнітних хвиль у частотній області, розроблено алгоритм синтезу дисперсійних співвідношень для елементарних об'ємів композитів із перпендикулярними сторонами, що містять періодичні структури з довільною симетрією. Частковим випадком таких об'ємів є мікрорівневі моделі пористих композитів. Такий підхід дає змогу єдиним чином досліджувати багато складних структур, що становить наукову новизну та практичну цінність. Отримані результати добре узгоджуються з контрольними прикладами.

Біографії авторів

Н. Б. Яворський, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

канд. техн. наук, асистент, кафедра систем автоматизованого проектування

Н. А. Андрущак, Національний університет "Львівська політехніка", м. Львів

канд. техн. наук, доцент, кафедра систем автоматизованого проектування

Посилання

Andonegui, I., & Garcia-Adeva, A. (2013). The finite element method applied to the study of two-dimensional photonic crystals and resonant cavities. Optic express, 21(4), 4072–4092. https://doi.org/10.1364/OE.21.004072

Andrushchak, N., Jaworski, N., & Lobur, M. (2017). Improvement of the numerical method for effective refractive index calculation of porous composite materials using microlevel models. (Ser. A). Acta Physica Polonica, 133(1), 164–166. https://doi.org/10.12693/APhysPolA.133.164

Armstrong, E., & O'Dwyer, C. (2015). Artificial opal photonic crystals and inverse opal structures – fundamentals and applications from optics to energy storage. Journal of Materials Chemistry C, 3(24), 6109–6143. https://doi.org/10.1039/c5tc01083g

Bargmann, S., Klusemann, B., Markmann, J., Schnabel, J., et al. (2018). Generation of 3D representative volume elements for heterogeneous materials: A review. Progress in Materials Science, 96, 322–384. https://doi.org/10.1016/j.pmatsci.2018.02.003

Chen, C. L. (2007). Foundations for Guided-Wave Optics – Hoboken. New Jersey: Wiley & Sons.

Computing the Bandgap of a 2D Photonic Crystal by COMSOL-MATLAB Scripting. (2018). Retrieved from: https://github.com/xiumingzhang/photonic-bandgap-comsol-matlab.

COMSOL 5.4 Wave Optics Module User's Guide. (2018). Retrieved from: https://doc.comsol.com/5.4/doc/com.comsol.help.woptics/WaveOpticsModuleUsersGuide.pdf.

COMSOL Multiphysics 5.4. Band-Gap Analysis of a Photonic Crystal. (2018). Retrieved from: https://www.comsol.ru/model/band-gap-analysis-of-a-photonic-crystal-798.

Danner, A. (2011). An introduction to the plane wave expansion method for calculating photonic crystal band diagrams. Retrieved from: https://www.ece.nus.edu.sg/stfpage/eleadj/planewave.htm.

Fathollahi Khalkhali, T., & Bananej, A. (2016). Effect of shape of scatterers and plasma frequency on the complete photonic band gap properties of two-dimensional dielectric-plasma photonic crystals. Physics Letters A, 380(48), 4092–4099. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2016.10.012

Fietz, C., Urzhumov, Y., & Shvets, G. (2011). Complex k band diagrams of 3D metamaterial/photonic crystals. Opt. Express 19(20), 19027–19041. https://doi.org/10.1364/OE.19.019027

Gantmacher, F. (1966). Matrix Theory. (2nd ed., suppl. in Russian). Moscow: Science.

Guo, S., & Albin, S. (2003). Simple plane wave implementation for photonic crystal calculations. Optics express, 11(2), 167–175. https://doi.org/10.1364/OE.11.000167

Hakoda, C., Rose, J., Shokouhi, P., & Lissenden, C. (2018). Using Floquet periodicity to easily calculate dispersion curves and wave structures of homogeneous waveguides. AIP Conference Proceedings, 1949, 020016. https://doi.org/10.1063/1.5031513

Jaworski, N. (2015). Effective Thermal Characteristics Synthesis Microlevel Models in the Problems of Composite Materials Optimal Design. ECONTECHMOD: an international quarterly journal on economics of technology and modelling processes, 4(2), 3–12. Retrieved from: https://yadda.icm.edu.pl/yadda/element/bwmeta1.element.baztech-aecf75f6-7fd7-4184-9c00-bea9083632cc.

Jaworski, N., & Andrushchak, N. (2017). A method of nanoporous anodic aluminum oxide structure modeling based on Bezier curves generation. 14th International Conference The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics (CADSM 2017), (pp. 63–66), Lviv, Ukraine, 2017. https://doi.org/10.1109/CADSM.2017.7916085

Jaworski, N., & Andrushchak, N. (2018). The numerical method for effective refractive index calculation of porous composite materials based on microlevel models. Scientific Bulletin of UNFU, 28(6), 140–146. https://doi.org/10.15421/40280628

Jaworski, N., Andrushchak, N., Lobur, M., Iwaniec, M., & Sitek, W. (2019). Composite Material Microlevel Cellular Model Data Transfer and Verification by FEM Analysis Software Systems. IEEE 15th International Conference on the Perspective Technologies and Methods in MEMS Design (MEMSTECH), (pp. 17–22), Polyana, Ukraine, 2019. https://doi.org/10.1109/MEMSTECH.2019.8817376

Jaworski, N., Farmaga, I., & Marikutsa, U. (2015). Building the Micro-Level Composite Materials Structure Models in the Problems of their Optimal Design. Scientific Bulletin of UNFU, 25(8), 359–366. https://doi.org/10.15421/40250858

Jaworski, N., Farmaga, I., & Marikutsa, U. (2015). Random transition layers construction method and its application in heterogeneous structures multiscale modelling by OpenCL technology. (Ser. Computer Science and Information Technologies). Bulletin LPNU, 826, 385–394. Retrieved from: https://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/31340.

Jaworski, N., Farmaga, I., Lobur, M., & Spiewak, P. (2013). Research of composite materials optimal design task based on numerical simulation. Proc. of the 8th Int. Scientific and Technical Conference Computer Sciences and Information Technologies (CSIT'2013), (pp. 46–48). Lviv.

Jaworski, N., Iwaniec, M., & Lobur, M. (2017). Implementation features of fibrous composite microlevel structure model construction based on bezier curves generation and OpenCL technology usage. Machine Dynamics Research, 41(3), 47–62. Retrieved from: https://yadda.icm.edu.pl/baztech/element/bwmeta1.element.baztech-16225ce6-ee1f-42c6-8f5a-9cbde7abefe5.

Jaworski, N., Iwaniec, M., & Lobur, M. (2019). Implementation Features of Composite Materials Effective Mechanical Characteristics Finding Method Based on Microlevel Cellular Structural Models. IEEE 15th International Conference on the Experience of Designing and Application of CAD Systems (CADSM), (pp. 1–5), Polyana, Ukraine, 2019. https://doi.org/10.1109/CADSM.2019.8779273

Jaworski, N., Lobur, M., & Iwaniec, M. (2018). Implementation features of cellular composites microlevel structural models construction based on Voronoi tessellation and OpenCL technology usage. 14th International Conference on Perspective Technologies and Methods in MEMS Design (MEMSTECH), (pp. 109–113), Lviv, Ukraine, 2018. https://doi.org/10.1109/MEMSTECH.2018.8365713

Joannopoulos, J., Johnson, S., Winn, J., & Meade, R. (2008). Photonic Crystals. Molding the Flow of Light. (2nd ed.). Princeton University Press.

Li, S., Lin, H., Meng, F., Moss, D., et al. (2018). On-Demand Design of Tunable Complete Photonic Band Gaps based on Bloch Mode Analysis. Scientific Reports, 8, 14283. https://doi.org/10.1038/s41598-018-32422-1

Lin, T. R., Lin, C. H., & Hsu, J. C. (2013). Enhanced acousto-optic interaction in two-dimensional phoxonic crystals with a line defect. Journal of Applied Physics, 113, 053508. https://doi.org/10.1063/1.4790288

Losic, A. (2015). Nanoporous Alumina. Fabr., Str., Prop. and App. NY: Springer, 371 p.

Ma, T. X., Zou, K., Wang, Y. S., Zhang, C., & Su, X. X. (2014). Acousto-optical interaction of surface acoustic and optical waves in a two-dimensional phoxonic crystal hetero-structure cavity. Optics Express, 22(23), 28443–28451. https://doi.org/10.1364/OE.22.028443

Morozov, G., & Sprung, D. (2011). Floquet-Bloch waves in one-dimensional photonic crystals. EPL (Europhysics Letters), 96(5), 54005–p1. https://doi.org/10.1209/0295-5075/96/54005

MSC Software. MSC Nastran 2012 Quick Reference Guide. (2012). Retrieved from: https://simcompanion.mscsoftware.com/infocenter/index?page=content&id=DOC10004.

Quartus Engineering. An Employee-Owned Company, NASTRAN 101. Retrieved from: https://www.quartus.com/resources/nastran-101/.

Rumpf, R. (2012). ECE 5322: 21-st Century Electromagnetics. Retrieved from: https://emlab.utep.edu/ee5390cem.htm.

Segovia-Chaves, F., Vinck-Posada, H., & Navarro-Barón, E. (2019). Photonic band structure in a two-dimensional hexagonal lattice of equilateral triangles. Physics Letters A, 383(25), 3207–3213. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2019.07.020

Szabó, B., & Babuška, I. (2011). Introduction to Finite Element Analysis. Formulation, Verification and Validation. New-York: Wiley.

Technical Data Sheet ACS Material Single-Pass AAO Templates. Retrieved from: https://www.acsmaterial.com/single-pass-aao-5-pack-1277.html.

Torquato, S. (2002). Random Heterogeneous Materials. Microstructure and Macroscopic Properties. New-York: Springer.

Wang, M., & Pan, N. (2008). Predictions of effective physical properties of complex multiphase materials. International Journal Materials Science and Engineering: R, 63(1), 1–30. https://doi.org/10.1016/j.mser.2008.07.001

Yariv, A., & Yeh, P. (1984). Optical Waves in Crystals, John Wiley & Sons.

Zhang, Z., Fan Li, Y., Meng, F., & Huang, X. (2017). Topological design of phononic band gap crystals with sixfold symmetric hexagonal lattice. Computational Materials Science, 139, 97–105. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2017.07.037

Zohd, T. (2018). 1Rapid Voxel-Based Digital-Computation for Complex Microstructured Media. Arch. of Comp. Meth. in Eng., 1–16. https://doi.org/10.1007/s11831-018-9284-1

Опубліковано
2020-02-27
Як цитувати
Яворський, Н. Б., & Андрущак, Н. А. (2020). Моделювання дисперсійних співвідношень пористих композиційних матеріалів на підставі коміркових мікрорівневих структурних моделей. Науковий вісник НЛТУ України, 30(1), 142-151. https://doi.org/10.36930/40300125
Розділ
Інформаційні технології