Використання технології OpenMp для розрахунку електростатичного поля систем електронної оптики
Анотація
Проаналізовано особливості використання технології OpenMP у розпаралеленні розрахунку електростатичного поля для класів систем електронної оптики, граничні поверхні електродів яких володіють абелевою групою симетрії скінченного порядку. У процесі математичного моделювання потенціальних полів виникає необхідність розв'язувати системи лінійних алгебричних рівнянь великих розмірностей. Задачі розрахунку електростатичних полів вдається значно спростити шляхом максимального врахування наявної геометричної симетрії в конфігурації поверхонь електродів. Використання апарату теорії груп дає змогу забезпечити стійкість обчислень, створює усі передумови до розпаралелення процедур розв'язування складних тривимірних задач електростатики загалом. Таким способом зменшено обчислювальну складність у роз'язуванні систем лінійних алгебричних рівнянь, які апроксимують відповідні інтегральні. Для зменшення часу на обчислення запропоновано аплікацію методів математичного моделювання електростатичних полів із сучасними тенденціями розвитку комп'ютерної системи. Для реалізації паралельних алгоритмів використано мультиядерну архітектуру процесорів та таку властивість, як багатопотоковість. Оптимізація обчислювального процесу у розв'язуванні задач електронної оптики, що зумовлена бурхливим розвитком сучасних нанотехнологій та новими вимогами щодо швидкодії обчислень, реалізована з використанням технології паралельного програмування OpenMP. Проведено низку чисельних експериментів. Розглянуто класи систем із симетріями восьмого та шістнадцятого порядків. Використовуючи восьми- та шістнадцятиядерний процесори, шляхом варіації кількості паралельних потоків вдалось істотно зменшити час обчислень. Цим самим вдалось збільшити прискорення та ефективність паралельного алгоритму порівняно з послідовним. Підтверджено доцільність застосування пакету OpenMP для розпаралелення обчислень і вказано на можливість подальшої оптимізації програмного забезпечення для розв'язування класів задач зі симетріями скінченних порядків за критерієм мінімізації часу розрахунків за рахунок варіації кількості паралельних потоків та процесорних ядер комп'ютера.
Завантаження
Посилання
Antonov, A. S. (2009). Parallelnoe programmirovanie s ispolzovaniem tekhnologii OpenMP. Moscow: Moscow State University Publishing House. [In Russian].
Balandin, M. Yu, & Shurina, E. P. (2000). Metody resheniia SLAU bolshoi razmernosti. Novosibirsk: Izd-vo NGTU. [In Russian].
Ilin, V. P. (1985). Chislennye metody resheniia zadach elektrofiziki. Moscow: Nauka. Glavnaia redaktciia fiziko-matematicheskoi literaturi, 340 p. [In Russian].
Mochurad, L. I. (2019). Metod reduktsii modeli dlia rozrakhunku elektrostatychnykh poliv system elektronnoi optyky. Radio electronics, computer science, management: scientific journal, 1(48), 29–40. [In Ukrainian].
Mochurad, L. I., & Pukach, P. Ya. (2017b). Aposteriornyi metod otsiniuvannia pokhybky i rozparalelennia obchyslen dlia odnoho klasu zadach elektronnoi optyky linzy. Scientific Bulletin of UNFU, 27(5), 155–159. [In Ukrainian].
Mochurad, L. I., & Pukach, P. Ya. (2017a). Efektyvnyi pidkhid do rozrakhunku elektrostatychnoho polia kvadrupolnoi linzy. (Vol. 1). Bulletin of the Kherson National Technical University, 3(62), 155–165. [In Ukrainian].
Nemniugin, S. A., & Stesik, O. L. (2002). Parallelnoe programmirovanie dlia mnogoprotcessornykh vychislitelnykh sistem. St. Petersburg: BKhV-Peterburg, 256 p. [In Russian].
Shakhovska, N. (2017, September). The method of Big data processing. In Computer Sciences and Information Technologies (CSIT): 12th International Scientific and Technical Conference (Vol. 1), (pp. 122–126).
Sybil, Yu. M. (1997). Three Dimensional Elliptic Boundary Value Problems for an Open Lipschitz Surface. Math. Studios, 8(2), 79–96.
Voss, M. J. (2003). OpenMP share memory parallel programming. Toronto, Kanada.
Авторське право (c) 2018 http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
