ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ ТЕОРЕТИЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ ГРАНИЧНОГО НАПРУЖЕНОГО СТАНУ АНІЗОТРОПНИХ МАТЕРІАЛІВ

  • S. B. Pobereyko Національний лісотехнічний університет України, м. Львів
  • A. A. Yakovenko Національний лісотехнічний університет України, м. Львів
  • M. M. Mysyk Національний лісотехнічний університет України, м. Львів
  • Ye. P. Kunynets Концерн "ЕНО Меблі ЛТД", м. Мукачево
Ключові слова: анізотропний критерій міцності, напружено-деформівний стан, тензор напружень

Анотація

Метою дослідження є виявлення механічних теорій міцності та математичних моделей визначення граничного напруженого стану анізотропних матеріалів, придатних для адекватного опису пружної області деформування деревини хвойних і листяних порід в умовах двовісного, плоского та об'ємного механічних навантажень. Актуальність такого дослідження зумовлена тим, що на сьогодні немає єдиної методики апроксимації результатів експериментальних досліджень короткочасної міцності композитних матеріалів зі складним напруженим станом. У математичній постановці задачі одна і та ж поверхня короткочасної міцності може задовільно описуватися кількома критеріями. Для досягнення поставленої мети проведенокласифікацію та зроблено порівняльний аналіз відомих механічних теорій короткочасної міцності анізотропних матеріалів та основних положень загальної теорії квадрик. Зокрема, проаналізовано критерії міцності Ашкеназі, Мізеса, Маріна-Ху, Прагера, Норіса-Мак-Кінена, Хілла, Цай-Хілла, Цай-Ву, Хоффмана, Норріса, Фішера, Захарова, Малмейстра та Гольденблата-Копнова. За результатами такого аналізу встановлено, що умови міцності для матеріалів зі слабкою асиметрією меж міцності у напрямках структурної симетрії є непридатними для опису поверхонь міцності матеріалів зі сильною асиметрією меж міцності. Виявлено, що двовісний та плоский напружено-деформівні стани у тангентально-радіальній площині структурної симетрії деревини листяних порід задовільно описується критерієм Ашкеназі, а деревини хвойних порід – критерієм Гольденблата-Копнова.

Біографії авторів

S. B. Pobereyko, Національний лісотехнічний університет України, м. Львів
асистент кафедри інформаційних технологій
A. A. Yakovenko, Національний лісотехнічний університет України, м. Львів
аспірант кафедри автоматизації та комп'ютерно-інтегрованих технологій
M. M. Mysyk, Національний лісотехнічний університет України, м. Львів
канд. техн. наук, доцент кафедри автоматизації та комп'ютерно-інтегрованих технологій
Ye. P. Kunynets, Концерн "ЕНО Меблі ЛТД", м. Мукачево
канд. техн. наук

Посилання

Aicher, S., & Klöck, W. (2001). Linear versus quadratic failure criteria for inplane loaded wood based panels. Otto-Graff-Journal, 12, 187–199. Retrieved from: http://www.mpa.uni-stuttgart.de/publikationen/otto_graf_journal/ogj_2001/beitrag_aicher_kloeck.pdf

Ashkenazi, Ye. K. (1978). Anizotropiya drevesiny i drevesnykh materialov [Anisotropy of wood and wood-based materials]. Moscow: Lesnaya promyshlennost. [in Russian].

Asteris, P. G. (2010). A simple heuristic algorithm to determine the set of closed surfaces of the cubic tensor polynomial. Open Applied Mathematics Journal, 4, 1–5. Retrieved from: http://users.aspete.gr/asteris/Fulltext/1TOAMJ[1].pdf

Asteris, P. G. (2013). Unified yield surface for the nonlinear analysis of brittle anisotropic materials. Nonlinear Sci Lett A, 4(2), 46–56. Retrieved from: https://www.researchgate.net/profile/Panagiotis_Asteris/publication/259573865_Unified_Yield_Surface_for_the_Nonlinear_Analysis_of_Brittle_Anisotropic_Materials/links/0c96052ca9bed7a4ff000000.pdf

Bozhydarnyk, V. V., & Sulym, H. T. (1999). Elementy teoriyi plastychnosti ta mitsnosti [Elements of the theory of plasticity and strength]. Lviv: Svit. [in Ukrainian].

Cabrero, J. M., Gebremedhin, K. G., & Elorza, J. (2009). Evaluation of failure criteria in wood members. In 2009 Reno, Nevada, June 21-June 24, (pp. 1–3). American Society of Agricultural and Biological Engineers. Retrieved from: http://dadun.unav.edu/bitstream/10171/7407/1/WCTE2010 %20failure.pdf

Elman, R. S., Karpenko, N., & Merkurjev, A. (2008). The algebraic and geometric theory of quadratic forms, (Vol. 56). American Mathematical Soc.

Galicki, J. (2013). A new approach to formulate the general strength theories for anisotropic discontinuous materials. Part B: General form of polynomial to describe the strength of anisotropic discontinuous materials. Applied Mathematical Modelling, 37(3), 828–850. https://doi.org/10.1016/j.apm.2012.03.003

Galicki, J., & Czech, M. (2013). A new approach to formulate the general strength theories for anisotropic discontinuous materials. Part A: The experimental base for a new approach to formulate the general strength theories for anisotropic materials on the basis of wood. Applied Mathematical Modelling, 37(3), 815–827. https://doi.org/10.1016/j.apm.2012.03.004

Garab, J., & Szalaj, J. (2010). Comparison of anisotropic strength criteria in the biaxial stress state. Drewno: prace naukowe, doniesienia, komunikaty, 53, 51–66. Retrieved from: http://yadda.icm.edu.pl/yadda/element/bwmeta1.element.baztech-article-BAT8-0017-0021/c/httpwww_bg_utp_edu_plartd20nr20183drewnovol2053nr183 j_garabj_szalai.pdf

Goldenblat, I. I., Bazhanov, V. L., & Kopnov, V. A. (1977). Dlitelnaya prochnost v mashinostroyenii [Long-term strength in mechanical engineering]. Moscow: Mashinostroyeniye. [in Russian].

Guindos, P. (2014). Comparison of different failure approaches in knotty wood. Drewno. Prace Naukowe. Doniesienia. Komunikaty, 57(193), 123–128.

https://doi.org/10.12841/wood.1644-3985.065.03

Guindos, P., & Guaita, M. (2012). The phenomenological fracture criteria and the stress integration volumes in heterogeneous models of wood. In World Conference on Timber Engineering, New Zealand (Vol. 5, pp. 629–633). http://www.timberdesign.org.nz/files/00336 %20Pablo%20Guindos.pdf

Iraola, B., & Cabrero, J. M. (2016). An algorithm to model wood accounting for different tension and compression elastic and failure behaviors. Engineering Structures, 117, 332–343. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2016.03.021

Kyzioł, L. (2017). Description of strength of wood composite in compound state of load. Journal of KONES Powertrain and Transport, 24(3), 32–38. https://doi.org/10.5604/01.3001.0010.3066

Liu, J. Y. (2002). Analysis of off-axis tension test of wood specimens. Wood and Fiber Science, 34(2), 205–211. Retrieved from: https://wfs.swst.org/index.php/wfs/article/viewFile/1905/1905

Mascia, N. T., & Simoni, R. A. (2013). Analysis of failure criteria applied to wood. Engineering Failure Analysis, 35, 703–712. https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2013.07.001

Mishchenko, A.S., Solovyev, Y.P., & Fomenko, A.T. (1985). Problems in differential geometry and topology. Translated from the Russian by Oleg Efimov. Moscow: Mir Publishers.

Osswald, P. V., & Osswald, T. A. (2017). A strength tensor based failure criterion with stress interactions. Polym. Compos. https://doi.org/10.1002/pc.24275

Redman, A. L. (2017). Modelling of vacuum drying of Australian hardwood species (Doctoral dissertation, Queensland University of Technology). https://doi.org/10.5204/thesis.eprints.110505

Van der Put, T. A. C. M. (2005). The tensor polynomial failure criterion for wood. Delft Wood Science Foundation, Delft. Retrieved from: https://www.researchgate.net/profile/T_A_C_M_Put/publication/263734321_A2005_Tensorpolynomial_failure_criterion_for_wood/links/0c96053bc4c90d9e89000000.pdf

Van der Put, T. A. C. M. (2015). Exact failure criterion of wood: Theory extension and synthesis of all series A publications. Delft Wood Science Foundation Publication Series, 1, 201–205. Retrieved from: http://repository.tudelft.nl/islandora/object/uuid:1c453f6 e-dc03-4c3 e-b2d2-fd87635c954 d/datastream/OBJ/view

Yatsenko, V. F. (1988). Prochnost kompozytsyonnykh materyalov [Strength of composite materials]. Kyiv: Vyshcha shkola. [in Russian].

Опубліковано
2017-11-30
Як цитувати
Pobereyko, S. B., Yakovenko, A. A., Mysyk, M. M., & Kunynets, Y. P. (2017). ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ ТЕОРЕТИЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ ГРАНИЧНОГО НАПРУЖЕНОГО СТАНУ АНІЗОТРОПНИХ МАТЕРІАЛІВ. Науковий вісник НЛТУ України, 27(9), 128-132. https://doi.org/10.15421/40270928
Розділ
Інформаційні технології