АПРОКСИМАЦІЯ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ ПОВЗУЧОСТІ ДЕРЕВИНИ З ВИКОРИСТАННЯМ ДРОБОВО-ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА - Shymanskyi, V.M. (Scientific Bulletin of UNFU, 2015)
На сьогодні актуальною є наукова задача створення адекватних математичних моделей розподілу деформаційно-релаксаційних та температурно-вологісних полів у процесі сушіння деревини. З’ясовано, що вирішення цієї проблеми ускладнюється тим, що цей матеріал характеризується високою гідрофобністю, значною мінливістю структури фізико-механічних властивостей у напрямках анізотропії. Середовища, що характеризуються такими властивостями, називають середовищами з фрактальною структурою. Також для цих фізичних систем істотні такі властивості, як: "пам’ять", складна природа просторових кореляцій та ефекти самоорганізації. Це вимагає залучення нетрадиційних підходів, заснованих на застосуванні математичного апарату інтегро-диференціювання дробового порядку. Встановлено, що використання математичних моделей неможливе без визначення параметрів рівнянь, що її описують. Для спадкових моделей в’язко-пружності ці параметри входять у структуру ядер повзучості та релаксації, що визначаються шляхом апроксимації експериментальних даних.